POSTULADOS TÉCNICOS 1 - PARA EL BARRILETE PLANO

 

 

CLUB DE CIENCIAS PRESIDENTE DERQUI

 

POSTULADOS PARA EL BARRILETE  PLANO

 

Parte Nº 02 “Teorías Aerodinámicas aplicables al Barrilete”

 

 “¿Cómo se comportan los fluidos en movimiento? Los fluidos en movimiento se comportan en líneas generales con la misma sencillez que los sólidos. El estudio de la Fluidodinámica que es muy  importante,  fácilmente ha de advertirse con solo pensar que esta basado nada menos que en el vuelo de los aviones.

En estos últimos años se avanzó mucho en el estudio de esta parte de la física, y en la lucha por superar ese limite, la velocidad del sonido, se han hecho descubrimientos sumamente curiosos sobre le comportamiento del aire, cuando un cuerpo se desplaza por el a una velocidad cercana a la del sonido.

Una de las consecuencias de esa diferencia en el comportamiento, según la velocidad del móvil cuando es cercana a la del sonido, se traduce en que la línea de los aviones destinados a vuelos supersónicos  sea muy distinta a la de los aviones comunes, sobre todo en el ángulo de las alas y en la altura de la cola”.-  Profesores de Física Alberto P. Maiztegui – Jorge A. Sábato

 

Dinámica de los Fluidos

 

Caudal de sustentación

 

Q = caudal

VF = Volumen de fluido que pasa por una Sección (S)

t = tiempo

                                          Q =  VF / t

 

Distancia de recorrido el fluido

D = distancia

v = velocidad con que se mueve el fluido

 

                               D =  v * t

 

Sección de circulación del fluido

S =  se mide en cm 2

 

 

Ejemplo:

 

Por un tubo de Sección S = 12 cm 3 circula una corriente de fluido a una velocidad de 5 m/s. ¿Que cantidad de fluido atraviesa la Sección en 10 segundos?

 

 

VF = S*v*t

VF = 12 cm2 * 5 m/s * 10 s =

= 12 cm 2 x 500 cm/s * 10 s =

= 6.000 cm3/s * 10 s =

= 6.000 cm3 /s * 10 s =

 

       = 60.000 cm 3

 

 

 

Teorema de  Juan Bernouilli

 

 

Teorema de Bernoulli, Juan  Matemático suizo. Nació en Basilea (Suiza) en 1667; murió en la misma ciudad en 1748. Escritor del  Tratado de hidráulica.

 

Expresa:

 

“La diferencia de presión hidrodinámica entre dos puntos de un fluido en movimiento estacionario, separados por un desnivel (h), es igual al producto del peso especifico por el desnivel (h)”.-

 

 

 

P1 – P = h * q

 

Las presiones P1  y P son las soportadas en la Sección A, B  y A’ , B’  

 

 

a) Si h es = 0 (cero)  => P1 = P

 

Los puntos situados en el mismo nivel tienen la misma presión del fluido de sustentación.-

 

b) Si v1 = v = 0 (cero)

 

El fluido esta en reposo => P 1 – P = h * q

 

c) Cual es la velocidad de escape del fluido, este problema fue estudiado por primera vez por Torricelli y responde a la formula:

 

v = RAIZ 2 (2 *g *h)

 

g = 9.8 m/s

 

 

 

Teoría de Nikolai Igorovich Zhukovsky

 

 

Nikolai Igorovich Zhukovsky,  nació 1847 fallecido  1921,  profesor de Mecánica Analítica de la Universidad de Moscu

En 1911 Zhukovsky escribió:

“El campo de los fenómenos hidrodinámicos que pueden ser explorados con el análisis exacto es cada vez más abundante y en aumento”.

Zhukovsky se preocupa tanto de la parte teórica como la  experimental.  Su trabajo teórico se concentró en la observación de la alta velocidad aerodinámica, la teoría del vórtice, longitudinal y transversal respecto de la estabilidad del objeto estudiado, pero este trabajo complementa con las observaciones experimentales para  todos los casos. Con este doble enfoque se convirtió en el primer  ruso en estudiar  ambos aspectos de la aviación. Él logro establecer un laboratorio de aerodinámica y dictar cursos para enseñar a sus teorías de la aerodinámica:

 

Sus conferencias en la Escuela Técnica Moscú sobre la base teórica de la aeronáutica (1911-12) fueron el primer curso sistemático de la aviación y la teoría se basa en gran medida en su propia investigación teórica y en experimentos realizados en laboratorios que había establecido.

 

En matemáticas hoy  se llama la transformación de Zhukovsky (Joukowski).  “... un medio de diseñar aerofoils utilizando la ecuación para las  transformaciones y las técnicas de variables complejas. Los Joukowski aerofoils han  sido realmente utilizados en algunos aviones, y en la actualidad estas técnicas proporcionan una matemáticamente rigurosa solución de referencia para que los enfoques modernos para aerofoil diseño se pueden comparar para su validación.

 

Durante la Primera Guerra Mundial Zhukovsky impartió un curso especial para los pilotos y fue la primera persona en Rusia para estudiar la teoría del bombardeo de aviones en 1915. En 1918 organizó el Instituto Central  Aero Hidrodinámica - Aerohydrodynamic y se convirtió en su primer Director; mas tarde el  Instituto pasó a denominarse “Zhukovsky Academia Militar y de Ingeniería Aeronáutica”  en 1922 tras su muerte.

 

Teoría aplicada a una superficie plana:

 

Tomada una superficie plana, sin espesor, sin peso y rígida, de ancho  (a) e infinitamente larga, sometida a  una corriente de aire laminar de velocidad (v), y con un ángulo de ataque a  muy pequeño tenemos:

 

1)      La velocidad del aire (v) sobre la superficie, tendrá una expresión:

 

V= V * [1  -    (a  * x / 180  * RAIZ 2  a – x / x   )]

 

 

a =  Angulo del objeto sometido al viento.-

x  =  Distancia al borde de ataque (altura figura geométrica (h)).-

a  =  Ancho del barrilete.-

+  =  Para conocer velocidad del aire sobre la superficie superior.-

-   =  Para conocer velocidad del aire sobre la superficie inferior.-

 

Las velocidades sobre la cara superior de la superficie resultarán mayores (>)  y menores (<)  bajo la cara inferior.-

 

 

2) La resultante de las fuerzas aerodinámicas por unidad de longitud aplicadas en el centro de presión (cp) es perpendicular a la dirección del viento.-

 

 

Fa = p 2 a / 180 * p*a*v

 

 

Fa = Fuerza aerodinámica, la corriente de aire (l) se llama sustentación y la paralela resistencia  (r); de la composición de ambas la resultante es (Fa) fuerza aerodinámica.-

 

P = Densidad del aire.-

V = Velocidad del viento.-

 

a =  Angulo del objeto sometido al viento.-

 

a  =  Ancho del barrilete.-

 

La (Fa) se descompone en:

 

Fy = perpendicular a la superficie (resultante de la presión dinámica).-

 

Fx = paralela a la superficie  (fuerza en dirección al borde de ataque debida a los altas velocidades de la corriente del aire que genera).-

 

 

Según los postulados  de Zhukovsky  para ángulos a comprendidos entre 0º y 20º la posición del (CP) no varia y se localiza a ¼ (0,25) de la altura  (x)  del objeto (barrilete).-

 

 

 

Parte Nº 3 – Ejercicios matemáticos con Barriletes.-

 

Autor y compilador Daniel Orellano

 

 

Bibliografía:

 

Diccionario Enciclopédico Hispano-... (vol. 3, págs. 535-536 - editado: 14-11-2007)  BERNOUILLI, matemáticos suizos (biografía)  © TORRE DE BABEL EDICIONES - Nota sobre la edición y Aviso Legal.-

Física I  - Alberto P. Maiztegui –  Jorge A. Sábato  Edit. Kapelusz – 1951

Síntesis de Física  - Jorge Juan Bianchi – Editado por el Autor.-

Servicio Metereológico Nacional Argentino – www.meteofa.com

“Aclarint Conceptes” (Aclarando Conceptos) Xavier Soret , artículos publicados en

Boletín L´Estel – Barcelona Estels Club. Barcelona España –

“Aspectos Físicos elementales del Vuelo de las Cometas” -  Juan Miguel Suay Belenguer – Al Final del Hilo – España

Kite Launch and Flight – “Barriletes Lanzamiento y Vuelo” - Glenn Research Center – NASA – USA  (NASA Glenn Learning Technologies).-

Mapas de Altura: Generalidades - Manuel Palomares Calderón -  Instituto Nacional de Meteorología – Madrid - España - [email protected]

Diccionario de Arquitectura y Construcción – Definiciones y traducciones

www.parro.com.ar

Manual de Vuelo “Principios Básicos”  M. A. Muñoz  www.manualvuelo.com M.A.Muñoz

Club de Ciencias Presidente Derqui www.ccpd.com.ar [email protected]; [email protected]